俞国平 王晓东

提 要：本文在给水管网动态模拟原理的基础上，提出了比较精确的计算水塔水位的方法，并结合算例比较了几种不同算法产生的水塔水位变化的结果。

管网平差作为供水管网计算中的一项基本工作，在理论和实际应用中都比较成熟了。自来水公司在管网微观模型建模及管网优化调度中，需要把某一时刻的管网平差计算扩展到24小时的连续计算，即动态模拟。动态模拟的主要过程是，根据用户节点24小时的用水量变化以及泵站内水泵24小时的开启表连续地进行水力计算，不仅得到节点压力、管段流量、流速等在24小时内的变化情况，还得到了24小时内水塔、蓄水池中的水位变化曲线。根据城市给水管网特点，一般以24小时作为动态模拟的周期，并假定在每小时内用户用水量没有变化。与某单一时刻的水力计算不同，动态模拟的关键是怎样调整水塔或蓄水池中的水位。

图1 简单管路

一、简单管路中水塔水位的计算

简单管路如图1所示。水泵的特性曲线为H＝H_p－S_pQ²（Q-l/s），管路的阻耗系数为S_l，某时刻水塔的起始水位为H₀，水塔截面积为A（m²），假定吸水井起始水位保持0.00米不变。

按照一般方法，进入水塔的流量为：

1小时后水塔的水位：

而实际上，在1小时的计算过程中，水塔水位一直在不断变化，并不恒定在初始水位H₀，进入水塔的流量同样是在不断变化的，水塔水位的变化值不能简单的表示为。考虑1小时计算过程中水塔水位变化对进入水塔流量的影响，可建立以下的积分方程：

公式（3）计算结果为：

比较（4）式和（2）式可知，1小时后精确的水塔水位比一般的静态计算方法的结果略低，相差。假设水泵的特性曲线为H＝68－0.00015Q²，管路阻耗为S_l＝0.006968，水塔起始水位H₀＝62m，A＝45m²，一般的静态计算H₁＝64.3227m，精确的水位计算H₁^'＝64.0979m，二者相差0.2248m。

得到精确的水塔水位计算公式（4）后，设法找出某一计算水位H_C，使按静态方法计算出的水塔水位变化量与精确计算得到数值相同。设，则有方程：

上式中，D h为静态计算中的水位变化值，由于数值较小，也可近似的取。

根据对简单管路的分析，可以采用以下四种方法在动态模拟时对水塔水位进行调整。

．传统的静态计算方法。根据水塔的起始水位，每小时计算一次，计算之后，根据进出水塔的水量，确定下一小时的水塔起始水位，继续进行计算。

．精确计算方法。根据水塔的起始水位，在每小时内，每隔一个较短的时间段（如1分钟）计算一次，累计后确定下一小时的水塔起始水位，继续进行计算。在计算过程中，用户用水量在每小时内保持不变。

．改进的计算方法一。每小时首先根据水塔的起始水位，计算水塔的水位变化值D h，然后把起始水位加上D h/2作为本小时的计算水位，重新计算水塔水位变化值D h^'，把起始水位加上D h^'作为下一小时的水塔起始水位。

．改进的计算方法二。每小时首先根据水塔的起始水位，计算水塔的水位变化值D h，然后计算，其中H_p为水泵静扬程加上吸水井标高，H_k为本小时起始水位，取计算水位H_C＝H_k+R·D h，重新计算水塔水位变化值D h^'，把起始水位加上D h^'作为下一小时的水塔起始水位。

1．管网基本数据

图2 管网结构图

．管网结构

管网结构如图2所示，其中节点1为供水泵房，节点14为水塔。水力计算采用巴甫洛夫斯基公式，管壁粗糙系数采用0.014。

．节点流量

各节点数据如表1和表2所示。为了节省篇幅，只给出了节点的平均流量，而各个节点的的流量采用相同的时变化系数。

表1 节点24小时平均流量(l/s)

表2 节点流量时变化系数( %)

.泵站数据

泵站采用两台水泵，吸水井水位取110m，特性曲线均为H＝58－0.000125Q²，其中Q对应流量单位升/秒。开启状态如表3。

表3 水泵24小时开启状态

．水塔数据

水塔面积取为50m²，为了充分区分四种计算方法的差异，不限制其最高和最底水位。

．计算参数

算法二计算间隔时间为1分钟。

2．计算结果比较

四种算法计算结果见表4、表5及图3。

3．计算结果分析

由计算结果可以看出，算法二、算法三和算法四计算结果非常相近，从变化曲线上来看，几乎看不出什么差别，只能从数据表格中反映出一定的差距。而利用算法一计算时，水塔的水位变化范围明显大于后两者。从计算时间来看，表4 四种算法水塔水位比较

表5 四种算法计算时间比较

图3 四种算法水塔水位变化曲线

在四种计算方法中，第一种方法是现在比较常用的方法，在各种计算程序中广泛采用；第二种方法为理论计算方法，计算量巨大，没有实际使用价值；第三种方法为美国肯塔基大学的Linda Oimsbee提出的一种计算方法，计算量较小，计算结果比较准确；第四种方法计算量与方法三相当，但计算结果更为准确。

由以上的对比分析可以看出，算法一的计算量最小，但计算结果偏于保守，在设计管网时可以优先采用，以提高管网的可靠性；算法二的计算结果最为准确，但计算量最大，计算时间过长，不适合于实际使用；算法三和算法四计算量较小，计算时间也较短，能够在准确性和计算时间之间达到平衡，特别是算法四应该作为我们进行动态模拟最佳选择。

〖1〗严煦世、赵洪宾，《给水管网理论与计算》，中国建筑工业出版社，1986.12

〖2〗彭永臻、崔福义，《给水排水工程计算机程序设计》，中国建筑工业出版社，1994.6

〖3〗许仕荣、邱振华，《给水管网的计算理论与电算应用》，湖南大学出版社，1997.9

〖4〗严煦世、范瑾初，《给水工程》，中国建筑工业出版社，1995.6